エクセルで野球ボールの軌道計算: 第16回　フロントドア、バックドアの軌道計算

　球種ではない　

メジャーリーグでは常套手段として使われていた「フロントドア」と「バックドア」ですが、元ヤンキースの黒田投手により日本球界にも知られるようになりました。

これらは球種の名前ではなく、投げるコースや使い方を示します。

投げる球種は２シーム、シンカー、スライダー、カットボールなど横に曲がる球を使います。

どちらも投げた瞬間はボールゾーンの4シーム、と思いきや横に曲がってストライクゾーンを通過するような軌道で投げます。
そうやってバットを振らせず、見逃しストライクを狙うわけです。

まあ、卑怯な球です。

　名前の由来　

バッターの体に近い方のインサイドへ投げればフロントドア、遠いほうのアウトコースに投げればバックドアと呼ばれます。
そのため投手にとって投げた球は全く同じでも、相手打者の左右により呼び方が変わります。

フロントドア(front door)は表玄関、バックドア(back door)は裏口の意味です。

ホーム(home)は家なので、そこへ入るためのドアというわけですね。

今回はフロントドア、バックドアの軌道を軌道シミュレータver.3.2を使って、計算していきます。

　フロントドアの軌道計算　

まずは、フロントドアです。

右投手が左打者のインコースに2シームを投げた場合を対象とします。

比較のために、同じ水平方向角度でリリースした、ボール球になる4シームも計算します。

[計算条件]

　2シーム(シュート)
　球速 v0=135[km/h]、リリース角度 θ=-0.5度(下向き）、Φ=3.5度(一塁方向）
　リリースポイント x0=1.8m(ホーム方向)、y0=-0.5m(三塁方向)、z0=1.8m(高さ）
　ボール回転軸角度 θs=145度、Φs=-80度
　回転数 N=2000rpm (SP=0.21) : 抗力係数 CD=0.40、揚力係数CL=0.19

　4シーム
　球速:v0=140[km/h]、リリース角度:θ=-1.0度(下向き）、Φ=3.5度(一塁方向）
　ボール回転軸角度 θs=110度、Φs=-80度
　回転数 N=2200rpm (SP=0.22) : 抗力係数 CD=0.40、揚力係数CL=0.20

　rpmは一分間あたりの回転数を表す単位です。

　ボール回転軸角度の定義
　

　θs : z軸からx-y平面に向かう角度（真上から水平に向かう角度）
　Φs : x軸からy軸に向かう角度（ホーム方向から一塁側へ向かう角度）

[計算結果]

左打者へのフロントドアの軌道計算を以下に示ます。

グラフ中の点は0.02秒おきの、一番右の点のみx=18.44mにおけるボールの位置を表します。

・フロントドアとして投げた2シームは、４シームに比べ21cmホームベース側に曲がり、ストライクゾーンをかすめて行く。

x=11mあたりまで両者の軌道は重なっており、ほぼ見分けはつかないでしょう。
４シームならバッターボックス内を通過していく軌道のため、打者は当てられると思って腰を引いて避けようとしてしまいます。

「フロントドア」は、打者がびっくりして怖がる姿を見るとつい口元が緩んでしまう、そんな嗜虐的な性格の投手にお勧めです。

　バックドアの軌道計算　

次はバックドアの軌道計算をしてみます。
右投手が左打者のアウトコースにカットボールを投げる場合を対象とします。

比較のために、同じ水平方向角度でリリースして、ボール球になる4シームも計算します。

[計算条件2]

　カットボール
　球速 v0=135[km/h]、リリース角度 θ=-1.2度(下向き）、Φ=0.8度(一塁方向）
　ボール回転軸角度 θs=80度、Φs=-20度
　回転数 N=2300rpm (SP=0.24) : 抗力係数 CD=0.41、揚力係数CL=0.21

　4シーム
　球速:v0=140[km/h]、リリース角度:θ=-2.0度(下向き）、Φ=0.8度(一塁方向）
　ボール回転軸角度 θs=110度、Φs=-80度
　回転数 N=2200rpm (SP=0.22) : 抗力係数 CD=0.40、揚力係数CL=0.20

　

[計算結果2]

左打者へのバックドアの軌道計算を以下に示します。
グラフ中の点は0.02秒おきの、一番右の点のみx=18.44mにおけるボールの位置を表します。

・バックドアとして投げたカットボールは、４シームに比べ26cmホームベース側に曲がり、ストライクゾーンをかすめて行く。

x=11mあたりまで両者の軌道は重なっており、やはりほぼ見分けはつかないでしょう。
４シームならバッターボックスのライン上を通過していく軌道のため、打者はボール球だと思ってバットを振るのを止めてしまでしょう。

「バックドア」は、もし曲がらなくてもただのボール球になるだけのため、気の弱い投手にお勧めです。

　3Dプロット　

今回計算したフロントドア、バックドアの軌道を3Dプロットにしました。
ストライクゾーンの枠、ホームベースも併せて表示しました。

視点は左打者後方からのものです。

動画は1コマ0.02秒で実際のスピードと同じにしてあります。

瞬時にストライク、ボールを見分けて対処しなければならない打者の苦労を、体感できるでしょうか。

インコースへのボール球(4シーム）